Peter Fuld wurde am 12. Februar 1921 als jüngster Sohn des jüdischen Unternehmers Harry Fuld und dessen Ehefrau Ida Maria, einer Christin, in Frankfurt am Main geboren. Sein Vater war Kaufmann und Visionär mit tiefem Gefühl für innovative Produkte und entsprechende Absatzmärkte.
1899 gründete Harry Fuld die Deutsche-Privat-Telefongesellschaft H. Fuld & Co (die Keimzelle des heutigen Unternehmens AVAYA) und eröffnete mit seiner Idee der Vermietung und Wartung von Telefonanlagen ein komplett neues Geschäftsfeld. Harry Fuld starb 1932 und erlebte nicht mehr, wie sehr sein 1935 in „Telefonbau & Normalzeit Lehner & Co“ umbenanntes Unternehmen und seine Mitarbeiter unter den Schikanen der Nationalsozialisten litten.